Ce que les robots ménagers doivent à D’Alembert

Le « Principe de D’Alembert »

Tel que le définit Condorcet dans son « Eloge de D’Alembert » en 1783, (éd. de 1847):

Dans la science du mouvement, il faut distinguer deux sortes de principes : les uns sont des vérités de pure définition, les autres sont ou des faits donnés par l’observation, ou des lois générales déduites de la nature des corps considérés comme impénétrables, indifférents au mouvement, et susceptibles d’en recevoir. De ces derniers principes, celui de la décomposition des forces était le seul vraiment général qui fût connu jusqu’alors ; et joint à ces vérités de définition, sur lesquelles Huyghens et Newton n’avaient rien laissé à découvrir, il avait suffi pour établir leurs sublimes théories, et pour résoudre ces problèmes de statique, si célèbres dans le commencement de ce siècle. Mais si les corps ont une forme finie, si on les imagine liés entre eux par des fils flexibles, ou par des verges inflexibles, et qu’on les suppose en mouvement, alors ces principes ne suffisent plus, et il fallait en inventer un nouveau ; M. D’Alembert le découvrit, et il n’avait que vingt-six ans [1743] : ce principe consiste à établir l’égalité, à chaque instant, entre les changements que le mouvement du corps a éprouvés et les forces qui ont été employées à les produire, ou, en d’autres termes, à séparer en deux parties l’action des forces motrices, à considérer l’une comme produisant seule le mouvement du corps dans le second instant, et l’autre comme employée à détruire celui qu’il avait dans le premier. Ce principe si simple, qui réduisait à la considération de l’équilibre toutes les lois du mouvement, a été l’époque d’une grande révolution dans les sciences physico-mathématiques. A la vérité, plusieurs des problèmes résolus dans le traité de Dynamique l’avaient déjà été par des méthodes particulières ; différentes en apparence pour chaque problème, elles n’étaient sans doute réellement qu’une seule et même méthode ; sans doute elles renfermaient le principe général qui y était caché, mais personne n’avait pu l’y découvrir ; et si on refusait, sous ce prétexte, à M. D’Alembert la juste admiration qu’il mérite, on pourrait, avec autant de raison, faire honneur à Huyghens des découvertes de Newton, et accorder à Wallis la gloire que Leibnitz et Newton se sont disputée.

On peut en donner de nombreuses versions « équivalentes », par exemple dans l’article en ligne de P. Fullsack (2012):

Pour d’Alembert, les différentes parties d’un système interagissent par des liaisons qui ‘maintiennent’ les parties au bon endroit. Plus précisément, D’Alembert ne se contente pas de soustraire les forces du membre de droite; il dégage une méthodologie pour calculer le mouvement des corps en utiisant le principe des travaux virtuels. La clé est que les forces de liaisons ne fournissent aucun travail, ce qui est l’expression duale du principe de d’Alembert. Cette image vaut universellement. Quand les liaisons mécaniques soient réalisées par des barres, des joints, articulations de toutes sortes, on obtient un puissant moyen de calcul. Il n’est donc pas anodin de constater que le plus grand champ d’application du principe de D’Alembert est la robotique. Les bras qui dirigent les scanners médicaux, ceux qui dirigent la boisson d’une personne tétraplégique sous le seul contrôle de sa pensée, les véhicules d’exploration de la lune ou de mars, les drones, télémanipulateurs, robots ménagers japonais etc sont tous redevables à D’Alembert.

Mais on peut aussi revenir à la source et lire C. Schmit pour comprendre le contexte d’énonciation du « Principe de D’Alembert » original dans son Traité de dynamique de 1743, ses différentes forces et faiblesses, l’importance et la complexité de sa postérité :

 

Lagrange 17 mai 2013

De D’Alembert à Lagrange, il n’y a qu’un pas (et beaucoup de lettres) :

SEMINAIRE D’HISTOIRE DES MATHEMATIQUES
DE L’INSTITUT HENRI POINCARE

11, rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e

(vendredi, de 14 h à 18 h 30, en général dans l’amphi Darboux)

www.ihp.fr/seminaire/SHM

17 mai 2013 – journée entière.  Lagrange (1736-1813) : bilan historiographique et recherches récentes

(séance préparée par Christian Gilain)

9 h -10h30 : – Luigi Pepe (Université de Ferrare), « Les recherches sur la biographie de Lagrange »

– Jean Mawhin (Université de Louvain), « Calcul des variations et  mécanique analytique chez Lagrange, de Turin à Paris, via Berlin »

10 h 30 –11 h : Pause café

11 h  – 12 h 30 : – Jacques Laskar (Observatoire de Paris), « Lagrange et la stabilité du système solaire »

– Catherine Goldstein (Institut de mathématiques de Jussieu), « Lagrange et l’arithmétique : un bilan historiographique »

14 h -16h : – Marco Panza (IHPST), « La théorie des fonctions analytiques de   Lagrange : couronnement et déclin d’un programme fondationnel »

– Jean Delcourt (Archives Henri-Poincaré), « Lagrange et la géométrie : une théorie du contact »

– Jean-Luc Chabert (Université de Picardie), «  Lagrange et l’analyse  numérique des équations »

16 h –16 h 30 : Pause café

16 h 30 – 18 h 30 : Table ronde : « Lagrange et l’historiographie des mathématiques : XIXe siècle versus XVIIIe siècle ? », avec, outre les conférenciers,  Guillaume Jouve (Université d’Artois), Marie-José Durand-Richard (SPHERE), Maria Teresa Borgato (Université de Ferrare).

Séminaire Manufacture 8 février 2013 : Hisashi IDA

Séminaire Manufacture encyclopédique
Le vendredi 8 février 2013, à partir de 17H15 , séminaire1 organisé par Marie Leca-Tsiomis (CSLF, Paris Ouest-Nanterre) et Irène Passeron (IMJ, CNRS) avec le soutien de la Société Diderot. Au programme de ce séminaire :

Hisashi IDA, professeur à l’Université Aoyama-Gakuin (Tokyo)

« les différentes utilisations de Chambers par D’Alembert »

Résumé : Tout le monde sait que le projet de l’Encyclopédie a débuté par une traduction des dictionnaires anglais de Chambers et Harris. Mais, chose étrange, une étude systématique sur les emprunts à Chambers est encore à attendre. C’est pourtant elle qui fournira une base solide aux recherches sur les origines de la fabrication de l’Encyclopédie. Elle est aussi indispensable pour attribuer à un auteur ses contributions personnelles. Dans la prochaine séance, nous nous proposons de dresser, autour de la traduction de la Cyclopædia, une typologie des emprunts tant de Chambers que d’autres ouvrages, faits par D’Alembert notamment dans ses articles de physique et de mécanique. Ce sera une occasion, bien que modeste, de démontrer la possibilité toujours ouverte des recherches de fond sur les « sources » de l’Encyclopédie.

Pour plus d’information sur D’Alembert voir http://dalembert.obspm.fr/

Crédits photographiques :  ‘diderot sandals’, auteur : dedree, licence cc

  1. Empruntant l’expression à une lettre polémique de 1751 dans laquelle Diderot était ironiquement nommé « Directeur de la manufacture encyclopédique », Jacques Proust donna cet intitulé au second chapitre de son Diderot et l’Encyclopédie, où il traite de l’histoire commerciale de l’ouvrage, de ses souscripteurs, de sa réception, et de ses rapports avec le pouvoir. Si nous avons choisi cet intitulé pour le séminaire que nous vous proposons de rejoindre, c’est que le terme de « manufacture » nous renvoie à la fabrication du Dictionnaire raisonné et c’est bien ce qui nous intéresse. Sans nier l’importance des grands textes d’escorte et de présentation, « Prospectus », « Discours Préliminaire » ou « Système figuré et son explication », on a trop longtemps privilégié leurs lectures qui, à elles seules, ne rendent pas compte de la réalité de l’ouvrage, de la pratique de ses auteurs et de leurs évolutions, et, dans tous les cas, ne dispensent pas de l’observation du dictionnaire lui-même.
    Sans exclusive aucune, les recherches auxquelles nous vous proposons de vous associer porteront donc tant sur les sources de l’ouvrage que sur sa réception, sur les branches du savoirs que sur les collaborateurs, sur les volumes de planches que sur les volumes de discours.
    Mais pourquoi un « séminaire » ?
    Les études sur l’Encyclopédie ont connu au cours des dernières années un développement important et chacun d’entre nous y a œuvré à sa façon (articles, volumes, colloques, journées d’étude) et, la plupart du temps, dans son strict domaine de compétence. S’il nous paraît qu’un séminaire est nécessaire, c’est que l’Encyclopédie est, par définition, multiple, et qu’elle mérite qu’on lui consacre une réflexion collective, permettant une connaissance mutuelle et des échanges véritablement suivis entre spécialistes de champs ou de domaines différents, grâce à la régularité des rencontres (5 à 6 dans l’année) et aux débats qui s’y mèneront. []

Changer la façon commune de penser